Nature d'un triangle

Soit \(\mathrm{ABCDEFGH}\) un cube de côté \(1\).

Le point \(\text I\) est le milieu du segment \(\mathrm{[AB]}\).
Le point \(\text J\) est le milieu du segment \(\mathrm{[BC]}\).
Le point \(\text K\) est le milieu du segment \(\mathrm{[CD]}\).
L'espace est muni du repère \(\mathrm{\left(A~;\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AD}, \overrightarrow{AE}\right)}\).

1. Donner les coordonnées de \(\text A\), \(\text G\), \(\text I\), \(\text J\) et \(\text K\) dans ce repère.
2. Calculer les distances \(\text I\text J\), \(\text J\text K\) et \(\text I\text K\). En déduire la nature du triangle \(\mathrm{IJK}\).